Odpověď:

Přímé potvrzení toho významu slova běhoun, na který se tážete, jsme v odborné literatuře bohužel nenašli (kontext, který uvádíte, však podle našeho názoru zcela průkazný není – je příliš stručný). Starší výkladové slovníky uvádějí několik významů, které se vztahují k pojmenování rychlých, anebo mladých zvířat. (Vedle toho má ovšem slovo běhoun ještě různé významy další.)
Například:
Jungmannův Slovník česko-německý, vydaný v letech 1835–1839, neuvádí sice význam „mladé odstavené prase“, ale zmiňuje tyto významy: 1. rychlý kůň; 2. mladý vůl, volče, junek; 3. sob – tento význam je uveden s otazníkem.

V Kottově Česko-německém slovníku (1878) jsou uvedeny dva významy: 1. rychlý kůň; 2. mladý vůl.

Naučný slovník zemědělský (1966) má již jen jediný význam: běhoun = mladé prase obého pohlaví určené buď k plemenitbě, anebo k výkrmu.

Slovník češtiny sedmnáctého století bohužel k dispozici není, ale je zřejmé, že slovo běhoun ve významech „mladé zvíře“ mělo ve starší době poněkud odlišný význam, než má dnes; ten se postupem doby specifikoval, až zůstal odborný význam dnešní.

Pro období staré češtiny (viz Vokabulář webový na internetové stránce ústavu) však, zdá se, význam „zvíře“ ještě doložen není – v lexikálním materiálu oddělení vývoje jazyka je slovo běhoun doloženo jen ve významu „tulák, běženec“.